Русский. Образование – высшее.
В 1993 году окончил среднюю школу в г. Куса Челябинской области и поступил в Троицкий авиационно-технический колледж гражданской авиации. По завершении учебы в колледже в 1996 году был направлен на работу в государственное предприятие «Саха Авиа» авиационным техником.
С 1998 года Сергей Салмин работает на предприятиях жилищно-коммунального комплекса – мастером, начальником участка, главным инженером, директором предприятия, начальником департамента ЖКХ администрации г. Якутска. Входил в штаб по ЧС и был одним из организаторов ликвидации последствий стихийного бедствия в Якутии в 2007 году. Награжден грамотами, благодарственными письмами Правительства Якутии.
В 26 лет Сергея Салмина избрали депутатом Городского Собрания Депутатов г. Якутска, где он возглавлял комиссию по вопросам ЖКХ и энергетике.
В 2008 году по рекомендации Министерства ЖКХ был приглашен на работу в Администрацию города Сергиев Посад, возглавлял управление городского хозяйства. В период его работы в администрации Сергиева Посада были начаты масштабные работы по капитальному ремонту жилого фонда, благоустройству дворов, установке детских и спортивных площадок, замене лифтов.
С августа 2009 по сентябрь 2010 года работал заместителем генерального директора, а затем генеральным директором ООО «Энерго Инвест».
8 сентября 2010 года утвержден в должности генерального директора ООО «Управляющая компания «Посад Энерго».
Сергей Салмин женат, воспитывает дочь 2001 года рождения и сына 2010 года рождения.